转：如果我选拜登，他将毁了这个国家

[livingeverywhere]

都是没影的事，现在还能买枪吗，土豆几个前不是立法禁枪了吗。

去考执照就行

 

[ert0000]

各位村民，你们在谈福利养了很多低端人口的时候，是否也能确认你不是某种程度上的低端人口？

 

[茶马盐铁]

各位村民，你们在谈福利养了很多低端人口的时候，是否也能确认你不是某种程度上的低端人口？

废话， 你查查自己账号， 看看拿到福利支票了没有， 如果有， 你就是， 没有， 就不是。

最可怕的就是自以为是享受了福利的低端人口， 谁知道你屁福利也没拿到， 每天干活，尽缴税了。 得意洋洋的活在了自己的想象里。
当然， 你也不是啥高端有钱人， 所以， 啥手段也没有， 天天除了干活， 就在斤斤计较怎么从这里扣一点， 那里省一点， 猥琐男/女一个。

 

[ert0000]

美国和加拿大的福利在西方世界还真不是很高的。

最好的是北欧，福利基本能养家，西欧几个发达的其次。

加拿大和美国之前这点福利，只够支付最基本的生活吃喝穿的费用，养自买房都是不可能的，只能去申请政府补助的房子。

现在因为疫情，绝大部分需要政府补助的都是之前有工作的，少部分还是专业工，政府不出手，让这么多人自生自灭么？还是上街闹革命？西方灯塔有个和言论自由，基本人权类似的基本一项基石就是不管出现啥情况，政府都要给所有民众一个基本的经济保障，如果没这一点，还灯塔啥呢？

 

[ert0000]

老中讨论问题，就是喜欢黑白分明，这世界有100%纯黑，有100%纯白么？
有100%伟光正，有100%的邪恶反动么？ 有， 但极少。 中国和美国两个其实都非常接近，都有很多公共的问题和挑战，两国不是100%伟光正，也不是100%的邪恶反动。

就拿新冠疫情控制来说
中国模式和西方模式各有长短。

从整体控制局面来说，从国家的利益，政权的稳定和经济角度，中国是赢了。
从保证个体基本人权的角度和公平程度来说，西方占上风。 病毒攻陷了几乎所有西方的高层政治和商业高层，，，民众从另外的层面会怎么想呢，，，，极少（或没有）出现饿死或跳楼的吧。。在几乎家家都有枪的美国，，到目前为止还没有出现有人用枪对社会和疫情泄愤的，，，想想是为啥？。，等30年后解密后再看看武汉和湖北地区非正常的死亡吧。。 如果中国人人都可以有枪，，今年的武汉和湖北会是怎样的局面？

啥事都有得有失。。。。。

 

[凤舞九天]

拜登若上位，我祝他顺利活到82岁，否则那个女妖定会为祸人间。

 

[livingeverywhere]

拜登若上位，我祝他顺利活到82岁，否则那个女妖定会为祸人间。

骑着扫帚的女巫

 

[lili25777]

美国和加拿大的福利在西方世界还真不是很高的。

最好的是北欧，福利基本能养家，西欧几个发达的其次。

加拿大和美国之前这点福利，只够支付最基本的生活吃喝穿的费用，养自买房都是不可能的，只能去申请政府补助的房子。

现在因为疫情，绝大部分需要政府补助的都是之前有工作的，少部分还是专业工，政府不出手，让这么多人自生自灭么？还是上街闹革命？西方灯塔有个和言论自由，基本人权类似的基本一项基石就是不管出现啥情况，政府都要给所有民众一个基本的经济保障，如果没这一点，还灯塔啥呢？

支持最低生活保障制度、这是变相的维稳经费。

 

[光放]

西方国家的没落已经是毫无争议的事实，自己看看加拿大近20年的富裕程度是增加了还是减少了就知道了。看看加拿大这些年来高档购物店的衰落，以前中产阶级不屑一顾的沃尔玛，一元店有多么红火。
不论是川吉可德还是白吉可德都白扯，历史的车轮不可逆转。没有人能够使美国再次伟大。

 

[lili25777]

老中讨论问题，就是喜欢黑白分明，这世界有100%纯黑，有100%纯白么？
有100%伟光正，有100%的邪恶反动么？ 有， 但极少。 中国和美国两个其实都非常接近，都有很多公共的问题和挑战，两国不是100%伟光正，也不是100%的邪恶反动。

就拿新冠疫情控制来说
中国模式和西方模式各有长短。

从整体控制局面来说，从国家的利益，政权的稳定和经济角度，中国是赢了。
从保证个体基本人权的角度和公平程度来说，西方占上风。 病毒攻陷了几乎所有西方的高层政治和商业高层，，，民众从另外的层面会怎么想呢，，，，极少（或没有）出现饿死或跳楼的吧。。在几乎家家都有枪的美国，，到目前为止还没有出现有人用枪对社会和疫情泄愤的，，，想想是为啥？。，等30年后解密后再看看武汉和湖北地区非正常的死亡吧。。 如果中国人人都可以有枪，，今年的武汉和湖北会是怎样的局面？

啥事都有得有失。。。。。

中国是个人主义让位集体主义，牺牲小我成全大我，但是，嗯嗯，你可千万别被划入小我这个圈，那真是没地方说理去今天你可能不是反动派，明天可能没被强拆，混的也不是9亿人那堆里，大后天呢，你的孩子是不是得上学，是不是得找工作，你得不断的往上混，混进“大我”那堆，才能保证你体面、不被任何冤枉（有冤你也能找到说理的地方），想怎么活怎么活，肯定比川大嘴活的舒坦个人和集体、小我和大我，有时候我都犯晕

 

[uglyducking]

西方国家的没落已经是毫无争议的事实，自己看看加拿大近20年的富裕程度是增加了还是减少了就知道了。看看加拿大这些年来高档购物店的衰落，以前中产阶级不屑一顾的沃尔玛，一元店有多么红火。
不论是川吉可德还是白吉可德都白扯，历史的车轮不可逆转。没有人能够使美国再次伟大。

你对发达的定义就是大妈淘点儿高档货奢侈品，简单易懂

 

[lili25777]

你对发达的定义就是大妈淘点儿高档货奢侈品，简单易懂

饭都吃不上，你谈什么诗和远方就因为你吃饱了饭，嘴里流着油，全世界的人民才对你“哇”，你的制度真厉害，你的思想真先进，都拿小本找你学你一穷的底朝天的，还教人怎么炒股，怎么挣钱，多有学问一样到处告诉人家你是专家，你看有人信你吗？这是啥？榜样的作用。

 

[光放]

你对发达的定义就是大妈淘点儿高档货奢侈品，简单易懂

不知道你是如何得出我对发达的定义的？你是想说评价社会不只是经济方面吗？或者你认为其他方面更重要？比如可以饿着肚子骂总统比搓着牙花子歌颂习近平更幸福？

 

[livingeverywhere]

为什么拜登的选票不符合本福特定律？​

Richard Xu
数学等 3 个话题下的优秀回答者
致知计划 · 科学季收录
点击报名
806 人赞同了该文章
大概前天我就在朋友圈看到有朋友转发了Twitter上ID为@statsguyphd对选票是否作弊的质疑，这位仁兄拿密尔沃基(Milwaukee)478个区(ward)的选票结果去尝试了一下本福特定律(Benford's Law)，发现拜登的得票数不符合这个定律，而特朗普则大致符合，如下图，灰色线是本福特定律给出的频率，橙色是特朗普，蓝色是拜登。

新闻报道可参见：嚯，“本福特定律”都来了-观察者网

简单地说，本福特定律指的是，在数字自然增长的场景下，在一组数字当中，首位数字为1至9的频率应当逐渐下降，且首位数字为

的频率应当大致相当于

。严谨地说，判断一组数是否符合本福特定律应当用统计检验的方式（比如卡方检验），但是通常大家都是靠肉眼观察一下，看看是不是1最多然后其他的逐渐递减来做一个定性的判断。在上图中，显然拜登的选票数首位数字为4/5/6的频率明显高于预测，甚至超过了1的频率，因此被很多吃瓜群众认定“作弊实锤了”。

但问题在于，拜登的选票应该符合本福特定律吗？让我从三个角度讨论这个问题：
（1）显然，并不是任意一组数字就得符合本福特定律。我在上面特别写到，本福特定律描述的是数字自然增长的场景下的统计规律。
而选票的数量恰恰不符合这个要求：选票有上下限的问题（由每个区的注册选民数量和投票率决定），还有倾向的问题（选民愿意投民主党还是共和党），最终有多少选票并不是数字自然增长的结果。
就密尔沃基的情况而言，拜登获得了70%的选票，而特朗普只获得了30%的选票。投票选民数量的分布如下所示：

有很多个区的投票人数在500~1000人之间，在这些区拜登的选票数首位数字更有可能落在4~7的范围内，而相应地特朗普的选票数首位数字更有可能落在1~3的范围内；而拜登更有可能获得首位数字1~3的区，则是那些投票选民数在0~500人或者1500人以上的区。如此一来，拜登选票数的首位数字为何是那样的曲线就并没有什么奇怪的了。

那么有没有什么数字是自然增长的呢？当然有：在计票率较低的时候，点数票数这个过程就是自然增长的。下面这张图是另一位Twitter网友@推倒柏林墙 发的另一张“实锤”图，这位网友指出，在某个时间点密尔沃基突然计入了大量的选票（他称之为“整容”），“整容前”的首位数字是蓝色曲线，符合本福特定律，而“整容后”就变成了橙色曲线，不再符合本福特定律。
然而这张图恰恰论证了我的观点：在所谓“整容”前，密尔沃基州总的计票率只有30%左右（这位网友引用的是别人的数据，我去查了被引数据的Archive页面），数投票的过程恰恰就是数字会自然增长的场景，这时候符合本福特定律一点都不奇怪。而作为对比的“整容后”数字其实是最终投票结果，为什么橙线长成这样我想上面我已经解释过了。

（2）那么有人要问，为什么特朗普的选票首位数字就符合本福特定律呢？还有那些除了共和党和民主党之外的候选人，他们的选票首位数字也符合本福特定律啊？
这就回到我上面说的，首位数字为1的最多，然后依次递减，这是本福特定律的一个直观判断标准，但严谨的检验必须运用卡方检验。而@statsguyphd给出了这个检验的结果（p-value）：
Biden 1.5076774999383611e-27
Trump 0.00048111250713426005
解读一下，如果这组数据真的应该符合本福特定律，那么拜登的选票数字为真的概率是1e-27，而特朗普的选票数字为真的概率是0.0005。
特朗普的概率竟然高出那么多，是不是说特朗普的选票是真的而拜登的是假的？
错！这只能说明，两者都不符合本福特定律而已，因为通常我们选择的概率阈值是5%，最多到1%。

那为什么除了拜登以外的候选人的数据看上去更符合一点呢？
不太算是巧合的一方面是，注册选民人数进而投票人数应该大体上是自然增长的，这应该有点关系；

而比较巧合的一方面是，特朗普的支持率恰好落在会让他的选票更像是本福特定律的区间。（这一点请继续阅读下一段的模拟结果）
至于其它独立候选人，他们的支持者真的是从零开始自然增长起来的（因为本来就没有那么大的民众基础），更像是本福特定律也不奇怪。

（3）最后，有些杠精可能会说，这些不过是你说说而已，你可以说没有作弊，我也可以说有作弊（而且杠精还会继续搬出本福特定律作为他们的“证据”）。
我给这些杠精准备了两份模拟结果：
模拟1：假设我们现在知道各个区注册选民数量，也知道整个州整体的投票概率（包括是否去投票的概率和如果投票选哪一位候选人的概率），我们应当“期望”最终的选票是什么样的？特别地，我们应当“期望”最终的选票的首位数字分布是什么样的？
我从密尔沃基官网上获取了每个州注册选民的数量（去掉了人数为0的三个区，和人数为2，只有1人投票的一个区，剩余474个区），然后根据今年大选结果确定了投票率（turnout ratio）为83.67%，而投票的民众投拜登的比例为69.13%。
现在，假设我不知道任何一个区的真实投票结果，只用注册选民数量和这两个比例来进行模拟：对每个区，先用二项分布确定投票选民数量（服从B（# Registered Voter, 0.8367）的随机变量），再用二项分布确定投票给拜登的选民数量（服从B（# Ballots Casted, 0.6913）），最终的选票首位数字分布如下图：

作为对比，下图是真实的选票首位数字分布，两者都出现了相同的4/5/6反而更高的模式：

或者我们也可以简单粗暴一点，我们假设每个区的注册选民中恰好就有相同比例的人去投拜登，这个比例取为q=83.67%*69.13%=57.84%，那么最终的选票首位数字分布是：

调整比例q，可以发现，当q=0.1和0.2时，选票数量将会符合本福特定律；当q=0.3时，峰值移动到首位数字2，而且随着q逐步增大，峰值继续向右移动，直到q=0.6时出现类似拜登真实选票的模式；然后，当q=0.7之后，又会突然翻转回到符合本福特定律的情形。（这就是我说的，特朗普的支持率恰好落在让他的选票数字更符合本福特定律的区间）

模拟2：本福特定律本身并不依赖于进制，即使换一个进制，数字自然增长的过程中一定也是先达到1再达到2，依此类推。我们不妨考察其它进制下拜登的选票数字：

这就奇怪了，难道拜登有没有作弊竟然取决于我们用什么进制来计数吗？

编辑于 11-08
统计
2020 年美国大选
乔·拜登
赞同 806170 条评论
分享
喜欢收藏

推荐阅读​

• 如果没有奇迹产生，川普几乎已经没有在大选中获胜的可能了​

  2020年美国总统大选即将结束，尽管仍有人坚信川普能赢，但事实是：如果没有奇迹发生，川普几乎已经没有获胜的可能。 一 文章开始我想先纠正一个错误的观念，很多川普支持者认为：川普不仅没…
  Sera发表于小闲同学
  
  

  美国大选定了！拜登真苦啊​

  磐石之心发表于磐石之心看...
  
  

  特朗普称：11月3日必须结束选票统计，否则不予承认！​

  大国之巅发表于大国之巅
  
  

  终极预测！特朗普和拜登，谁将赢得美国大选？​

  熠杰

170 条评论​

切换为时间排序
写下你的评论...



发布
精选评论（2）

• 
  羊心求回复tikyc11-07
  你就是看一下百度百科也能知道，本福特定律是适合任何进制的啊
  90查看回复回复踩举报

• 
  知乎用户11-10
  经过对美国4000多个郡投票人数的统计，我可以肯定地告诉你，选举投票是适合用本福特定律进行检测的。只要数字满足以下条件：1、数据量足够多，建议100个以上；2，数据跨度达三个量级以上，例如从个位、十位到万、十万。3、数据非人为生成。
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 为什么拜登的选票不符合本福特定律？

 

[uglyducking]

不知道你是如何得出我对发达的定义的？你是想说评价社会不只是经济方面吗？或者你认为其他方面更重要？比如可以饿着肚子骂总统比搓着牙花子歌颂习近平更幸福？

对不起，搞错了，大妈抢奢侈品是经济牛掰的证明。